Tammy Ajja: Makalah Matematika Pembelajaran KPK-FPB Metode Tegak-Lurus

MAKALAH

METODE TEGAK LURUS DALAM PEMECAHAN MASALAH MATERI HITUNG KPK DAN FPB DUA BILANGAN

PADA SISWA KELAS 6 SEKOLAH DASAR

Disusun untuk memenuhi tugas

Pemecahan Masalah Matematika

Disusun oleh :

Tri Utami

1401411302

Dosen Pengampu: Dra. Noening Andridjati, M.Pd

PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR

FAKULTAS ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG

2013

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

Matematika adalah sebagai salah satu ilmu dasar dewasa ini yang telah berkembang amat pesat, baik materi maupun kegunaannya. Di samping itu matematika juga bisa menumbuhkembangkan kemampuan-kemampuan dan membentuk pribadi peserta didik yang terpadu mengikuti ilmu pengetahuan dan teknologi (Mulyadi, 2009:7).

Pendidikan matematika di tingkat sekolah dasar mempunyai peranan yang sangat penting sebab jenjang ini merupakan pondasi yang sangat menentukan dalam membentuk sikap, kepribadian, dan kecerdasan anak. Pentingnya pendidikan matematika di tingkat SD menuntut guru lebih kreatif dalam proses pembelajaran matematika. Hal ini disebabkan matematika termasuk salah satu mata pelajaran yang tidak digemari sebagian besar siswa.

Rendahnya minat siswa terhadap matematika salah satunya karena para siswa menganggap matematika sebagai sesuatu yang sulit dipahami. Nawangsari (2007, 4) menyatakan bahwa matematika sejak dulu memang dianggap oleh siswa sebagai pelajaran yang sulit dan menakutkan. Karakteristik matematika yang abstrak dan sistematis menjadi salah satu alasan sulitnya siswa mempelajari matematika serta menjadikan kurang berminat dalam mempelajarinya.

KPK dan FPB merupakan salah satu materi penting yang wajib dikuasai siswa di jenjang SD yang dibelajarkan sejak kelas 4. Namun seringkali siswa masih kesulitan saat memecahkan soal KPK dan FPB. Hal ini karena beberapa faktor yakni penguasaan konsep yang kurang maksimal dan metode mengajar guru yang kurang bervariasi dalam menyampaikan materi. Sehingga siswa merasa bahwa materi KPK dan FPB sangat sulit dipahami di awal-awal. Berdasarkan kenyataan yang terjadi di lapangan, maka guru perlu melakukan inovasi dalam pembelajaran KPK dan FPB menggunakan teori tegak lurus agar siswa lebih mudah dalam memecahkan soal KPK dan FPB.

1.2 Rumusan Masalah

Bagaimana penerapan Metode Tegak Lurus dalam pemecahan masalah matematika pada materi KPK dan FPB?

1.3 Tujuan Penulisan Makalah

Untuk mengetahui penerapan Metode Tegak Lurus dalam pemecahan masalah matematika pada materi KPK dan FPB.

1.4 Manfaat Penulisan

1.4.1 Manfaat Teoritis

(1) Meningkatkan kemampuan hitung KPK dan FPB pada siswa sekolah dasar kelas 4.

(2) Memberikan wacana bagi guru agar senantiasa mencari inovasi pembelajaran pemecahan masalah matematika di Sekolah Dasar.

1.4.2 Manfaat Praktis

(1) Meningkatkan minat belajar siswa terhadap matematika khususnya materi KPK dan FPB.

(2) Tersedianya teori alternatif yang dapat dijadikan rujukan bagi guru dalam pembelajaran KPK dan FPB yang lebih mudah dipahami siswa.

BAB II

KAJIAN TEORI

2.1 Hakikat Pembelajaran Matematika Sd

Belajar matematika merupakan tentang konsep-konsep dan struktur abstrak yang terdapat dalam matematika serta mencari hubungan antara konsep-konsep dan struktur matematika. Belajar matematika harus melalui proses yang bertahap dari konsep yang sederhana sampai konsep yang lebih kompleks. Setiap konsep matematika dapat dipahami dengan baik jika pertama-tama disajikan dalam bentuk konkrit. Menurut Russeffendi (1992) mengungkapkan bahwa alat peraga adalah alat untuk menerangkan/mewujudkan konsep matematika sehingga materi pelajaran yang disajikan mudah dipahami oleh siswa.

2.2 Hakikat Pemecahan Masalah Matematika

Pemecahan masalah merupakan salah satu topik yang penting dalam mempelajari matematika. Banyak ahli matematika mengatakan bahwa matematika searti dengan pemecahan masalah yaitu mengerjakan soal cerita, membuat pola, menafsirkan gambar atau bangun, membentuk konstruksi atau geometri, membuktikan teorema dan lain sebagainya. Dengan demikian belajar untuk memecahkan masalah merupakan prinsip dasar dalam mempelajari matematika (National Council of Supervisors of Mathematics, 1978).

2.3 Hakikat Kpk Dan Fpb di Sd

KPK adalah kelipatan persekutuan dari dua bilangan yang nilainya paling kecil. FPB adalah faktor persekutuan dari dua bilangan yang nilainya paling besar (Indriyasuti, 2008: 22).

Dalam kehidupan sehari-hari sering kita jumpai permasalahan yang penyelesainya menggunakan teori KPK. Ciri dari permasalahan tersebut adalah bermula dari hal/kesempatan yang sama pada waktu/keadaan berikutnya

Sedangkan KPK dari dua bilangan juga dapat digunakan untuk menyelesaikan beberapa masalah, ciri dari permasalahan yang menyelesaikan menggunakan FPB diantaranya adalah menentukan objek sebanyak-banyaknya yang mendapatkan hasil yang sama.

Pembelajaran KPK dan FPB di SD lazimnya dibelajarkan dengan teori faktorisasi prima dan pohon faktor untuk memecahkan masalah. Meskipun begitu banyak siswa yang masih bingung ketika harus menyelesaikan soal-soal KPK dan FPB dengan cepat dan benar.

2.4 Hakikat Metode Tegak Lurus

Metode Tegak Lurus merupakan metode untuk pemecahan masalah hitung KPK dan FPB yang diperkenalkan oleh Agus Nggermanto seorang dosen ITB.

Dalam teorinya, Agus Nggermanto tidak lagi menggunakan faktorisasi prima maupun pohon faktor untuk memecahkan masalah hitung KPK dan FPB di sekolah dasar. Menggunakan Metode Tegak Lurus dapat lebih mudah dipahamai siswa dan mempercepat pengerjaan soal-soal KPK dan FPB karena langkah-langkah yang diterapkan dalam Metode Tegak Lurus lebih singkat dan menyenangkan.

BAB III

PEMBAHASAN

3.1 Dasar Teori

Materi KPK dan FPB mulai dibelajarkan di SD kelas IV semester pertama. Guru pada umumnya mengajarkan cara memecahkan masalah hitung KPK dan FPB menggunakan rumus kelipatan bilangan, fakrotisasi prima, maupun pohon faktor. Cara tersebut sebenarnya sudah efektif untuk diterapakan di SD, namun pada pembahasan kali ini akan diuraikan pemecahan masalah hitung KPK dan FPB menggunakan Metode Tegak Lurus yang dikenalkan oleh Agus Nggermanto seorang dosen ITB.

Langkah-langkah penerapan Metode Tegak Lurus yakni sebagai berikut:

1. Tentukan dua buah bilangan yang dicari KPK dan FPB-nya.

Misalnya bilangan A dan B.

2. Tulislah dua bilangan tersebut berjajar ke samping.

3. Bagi kedua bilangan tersebut dengan bilangan terbesar yang bisa membagi keduanya.

Misalnya dibagi dengan bilangan C.

4. Tulis bilangan pembagi di antara dua bilangan yang hendak dicari KPK dan FPB-nya.

5. Tulis hasil bagi di bawah bilangan yang hendak dicari KPK dan FPB-nya.

A	C	B
D		E

6. Bila hasil bagi tersebut masih bisa dibagi lagi, maka bagilah dengan bilangan yang sama.

A	C	B
D	F	E

7. Bilangan pembagi terakhir adalah 1 dan artinya kedua bilangan sudah tidak dapat dibagi dengan angka yang sama.

A	C	B
D	F	E
G	1	H

8. Untuk menentukan FPB dengan mengalikan bilangan yang lurus ke bawah (ditandai dengan warna biru).

A	C	B
D	F	E
G	1	H

9. Untuk menentukan KPK dengan mengalikan seluruh bilangan yang tegak lurus (ditandai dengan warna hijau).

A	C	B
D	F	E
G	I	H

3.2 Penerapan Metode Tegak Lurus dalam Pemecahan Masalah Materi Hitung KPK dan FPB Dua Bilangan pada Siswa Kelas 6 Sekolah Dasar

1. Hitunglah KPK dan FPB dari 8 dan 10

Pembahasan:

Langkah 1.

Langkah 2.

Langkah 3.

8	2	10
4	1	5

Langkah 4.

8	2	10
4	1	5

KPK dari 8 dan 10=2.4.1.5

=40

Langkah 5.

8	2	10
4	1	5

FPB dari 8 dan 10 = 2.1 = 2

2. Hitunglah KPK dan FPB dari 24 dan 36!

Langkah 1.

Langkah 2.

Langkah 3.

24	12	36
2	1	3

Langkah 4.

24	12	36
2	1	3

KPK dari 24 dan 3

= 12.2.1.3 = 72

Langkah 5.

24	12	36
2	1	3

FPB dari 24 dan 36

= 12.1= 12

3. Hitunglah KPK dan FPB dari 48 dan 60!

Pembahasan:

Langkah 1.

Langkah 2.

Langkah 3.

48	12	60
4	1	5

Langkah 4.

48	12	60
4	1	5

KPK dari 48 dan 60

= 12.4.1.5 = 240

Langkah 5.

48	12	60
4	1	5

FPB dari 24 dan 36

= 12.1= 12

BAB IV

KESIMPULAN

4.1 Simpulan

Penerapan Metode Tegak Lurus dalam pemecahan masalah matematika pada materi KPK dan FPB dua bilangan di kelas 4 sekolah dasar menjadikan siswa lebih cepat dalam menyelesaikan soal. Hal ini karena Metode Tegak Lurus sangat mudah untuk dipahami siswa dan menggunakan pemecahan soal yang relative simple.

4.2 Saran

· Bagi guru hendaknya lebih kreatif dalam menciptakan metode-metode pemecahan masalah matematika yang mudah dipahami siswa, sehingga siswa tidak merasa kesulitan dalam mengerjakan soal-soal matematika.

· Bagi mahasiswa hendaknya lebih giat dalam mempelajari alternative pemecahan masalah matematika yang mungkin dapat digunakan ketika mengajar di SD kelak.

DAFTAR PUSTAKA

Astuti, Lusia Tri. 2009. Matematika Sekolah Dasar Kelas VI. Departemen Pendidikan Nasional:Jakarta.

Suyatmi. 2010. Pendekatan Kontekstual untuk Meningkatkan Aktivitas dan Hasil Belajar Matematika Tentang Konsep KPK dan FPB Bagi Siswa Kelas IV SDN Madegondo 02 Semester I Tahun Pelajaran 2009/2010.

Suryana, Yusuf. 2013. Pengembangan Bahan Ajar KPK dan FPB Model Desain Dedaktis Pada Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar. UPI. Vol IV edisi 3 Desember 2013.

Mulyadi HP.2009.Peningkatan Hasil Diklat Guru SD Pemandu Mata Pelajaran Matematika melalui Pemanfaatan Alat Peraga Sederhana bagi Guru SD Kelas Tinggi pada Diklat di LPMP Jawa Tengah.Vol 2,No 8.

Nggermanto, Agus. 2012. Berhitung Cepat dan Mudah FPB KPK. http://apiqquantum.com/2012/12/11/berhitung-cepat-dan-mudah-fpb-kpk/ diakses pada 17 Desember 2013

Subarinah, Sri. 2006. Inovasi Pembelajaran Matematika Sekolah Dasar. Departemen Pendidikan Nasional, Direktorat Jendral Pendidikan Tinggi, Direktorat Ketenagaan: Jakarta.

Budhayanti, Clara Ika Sari. 2008. Pemecahan Masalah Matematika. Direktoral Jenderal Pendidikan Tinggi Departemen Pendidikan Nasional:Jakarta.

Made. 2013. Fakta Pemebelajaran KPK dan FPB di SD. http://made82math.wordpress.com/2013/10/10/fakta-pembelajaran-kpk-dan-fpb-di-sd/. Diakses pada 17 Desember 2013.

http://file.upi.edu/Direktori/DUALMODES/MODEL_PEMBELAJARAN_MATEMATIKA/HAKIKAT_MATEMATIKA.pdf